Основные средства обучения

Для определения возможных путей изменения содержания и методики изучения геометрического материалы младшими школьниками учителю необходимо знать, как происходит процесс усвоения знаний, какими особенностями он характеризуется на каждом этапе обучения.

Уровни развития геометрического мышления (по Пышкало).

Выделяют несколько уровней геометрического мышления или геометрического развития. Каждому уровню соответствует свой язык (терминология), своя символика, своя глубина логической обработки изучаемого геометрического материала.

Переход от одного уровня к другому протекает под влиянием целенаправленного обучения.

Первый исходный уровень характеризуется тем, что геометрическая фигура рассматривается как целое.

Основой формирования у детей представления о геометрических фигурах является способность их к восприятию формы. Эта способность позволяет ребенку узнавать, различать и изображать различные геометрические фигуры: точку, прямую, кривую, ломанную, отрезок, угол, многоугольник, квадрат, прямоугольник и т.д.

Для этого достаточно показать учащимся ту или иную геометрическую фигуру и назвать ее соответствующим термином способ определения, показом.

Например:

Такое знакомство учащиеся с геометрическими фигурами позволяет им воспринимать их как целостный образ, однако если изменить расположение или размер тех фигур, которые были предложены в образце, дети могут допускать ошибки и, во-первых, не узнавать квадраты, а во-вторых, данные фигуры называть треугольниками:

Поэтому восприятию геометрических фигуры как целостного образа – лишь первый этап в формировании геометрических представлений ребенка. Этот первый уровень должен быть достигнут всеми учащимися к
концу первого класса.

Второй уровень характеризуется установлением отношений между элементами фигур или самими фигурами. Свойства фигур выявляются экспериментально.

Учащиеся, достигшие третьего уровня геометрического развития, умеют устанавливать связи между свойствами фигур и самими фигурами. Происходит упорядочение свойств. Уясняется возможность следования одного свойства из другого. На этом уровне квадрат уже считается прямоугольника.

Обучение на третьем уровне геометрического развития начинается в начальной школе и завершается к моменту окончания школы.

На пятом уровне достигается отвлечение от конкретной природы объектов и конкретного смысла отношений, связывающих эти объекты. Человек, мыслящий на этом уровне, развивает теорию вне всякой конкретной интерпретации.

Переход одного уровня к другому осуществляется постепенно и последовательно. При этом элементы более высокого уровня зарождаются внутри предшествующего, появляются до того, как осуществлен переход к новому уровню. Причем после этого перехода происходит частое возвращение к более низкому уровню с целью обеспечения лучшего понимания изучаемых на новом уровне вопросов.